题目内容

喝汽水问题

喝汽水，1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，给20元，可以喝多少汽水（编程实现）。

题目分析

数学思路分析

根据给出的问题和引用内容，我们可以得出答案。

首先，我们用20元购买了20瓶汽水，现在有20个空瓶。

接下来，我们将这20个空瓶兑换成新的10瓶汽水。

然后，将这10个空瓶再次兑换成新的5瓶汽水，此时还剩下一个空瓶。

我们将这个剩余的空瓶与后面的空瓶结合兑换，得到1瓶新的汽水。

因此，到目前为止，我们总共获得了20+10+5+2+1+1=39瓶汽水。

所以，给了20元我们可以喝到39瓶汽水。

编程思路分析

思路一 循环实现

total = 20;  //汽水总数
    int k = 0;     //空瓶数
    int s = 0 ;     //剩余空瓶

第一次（k=20)。

第二次（k=20/2=10,s=20%2=0）,此时total又增加10了；

第三次（k=10/2=5,s=10%2=0);

第四次（k=5/2=2, s=5%2=1,)；

第五次（k=2/2=1,s=2%2=0)；

（s=1)。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int total = 20;  //汽水总数int k = 0;     //空瓶数int s = 0 ;     //剩余空瓶k = 20;while(k>=1){k= k+s;total = total+k/2;//原有的汽水数＋换来的汽水数s = k%2;k=k/2;//两个空瓶子换1个新汽水，汽水喝完就是1个瓶子}printf("%d\n",total);system("pause");return 0;
}

思路二 递归实现

第一次和第二次买汽水 ，分别花了一块钱（+2），

从第三次开始，每次去花一块钱买汽水，再加上用第一次和第二次的空瓶子可以换来一瓶，一共可以获得两瓶汽水（+2），

第四次拿着第三次那两空瓶子，再花一块钱，又可以得到两瓶汽水（+2），

第五次，第六次，以此类推，接下来的每一次都是相当于花1元钱和两个空瓶子，来获得两瓶新的汽水。

那么到最后一次时，手里已经没有钱了，即此时只有两个空瓶子换来一瓶汽水（+1）。

把去买汽水的过程定义为一个函数就可以递归计算最终结果。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int  Buy(int money)
{if(money==1)return 1;else return Buy(money-1)+2;
}
int main()
{int money = 20;printf("%d\n",Buy(money));system("pause");return 0;
}