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🌟本文由卿云阁原创！

📆首发时间：🌹2024年3月20日🌹

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 目录

GNN起源

图的矩阵表示

层内与层间的消息传递

GCN

GraphSAGE

代码实战

GAT

代码实战

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GNN起源

  （1）数学中的空间有很多种，大部分都是定义在欧氏里德空间的，比如图像，文本。除此之外还存在着大量的非欧空间，比如分子结构。

 （2） 图嵌入常⻅模型有DeepWalk，Node2Vec等，然而，这些方法方法有两种严重的缺点，首先就是节点编码中权重未共享，导致权重数量随着节点增多而线性增大，另外就是直接嵌入方法缺乏泛化能力，意味着无法处理动态图以及泛化到新的图。

如何把这种图结构嫁接到神经网络上，图神经网络就诞生了。和传统的神经网络结构相比，它解决了两个问题。

• 图结构的矩阵画表示
• 层内与层间的消息传递

图的矩阵表示

• 借用邻接矩阵
• 考虑稀疏性，还可以使用邻接表。

层内与层间的消息传递

聚合

     简单来说一个节点或者边的特征，不光看它自己，还要由它相邻元素的加权求和决定。层内的聚合常常被称之为池化。

    层级间的关系传递，通过节点的连接关系进行，也可以看成是一种聚合，根据聚合方法的差异形成了不同的算法，最简单的是图卷积网络GCN。就是在层间经过邻域聚合实现卷积特征提取。左乘于邻接矩阵表示对每个节点来说，该节点的特征为邻域节点的特征，相加之后的结果。

如果聚合的时候没有用全部的邻域节点，而是先采样再聚合，就是GraphSAGE算法。

如果聚合的时候考虑了领域节点的权重，也就是运用了注意力机制，那么就是图注意力网络GAT。

聚合还可以用在非监督模型上，比如把图和变自分编码器相结合，形成GAE算法。

除此之外还有更复杂的图生成网络，和图时空网络。

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GCN

原理解析：

代码实战：

     

import torch
import torch.nn as nn
import dgl
import dgl.function as fn
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from rdkit import Chem
from rdkit.Chem import Draw# 构建阿司匹林分子
aspirin_smiles = "CC(=O)OC1=CC=CC=C1C(=O)O"
aspirin_mol = Chem.MolFromSmiles(aspirin_smiles)# 构建分子图
aspirin_graph = dgl.from_networkx(nx.Graph(Chem.rdmolops.GetAdjacencyMatrix(aspirin_mol)))# 可视化分子结构
Draw.MolToImage(aspirin_mol)# 定义GCN模型
class GCN(nn.Module):def __init__(self, in_feats, hidden_size, num_classes):super(GCN, self).__init__()self.conv1 = dgl.nn.GraphConv(in_feats, hidden_size)self.conv2 = dgl.nn.GraphConv(hidden_size, num_classes)def forward(self, g, features):h = self.conv1(g, features)h = torch.relu(h)h = self.conv2(g, h)return h# 初始化GCN模型
input_dim = 1  # 输入特征维度为1，因为我们只考虑一个原子的属性
hidden_size = 64
num_classes = 2  # 为简单起见，假设我们的任务是二分类
gcn_model = GCN(input_dim, hidden_size, num_classes)# 可视化GCN模型结构
print(gcn_model)# 可视化分子图
plt.figure(figsize=(8, 6))
nx.draw(aspirin_graph.to_networkx(), with_labels=True, node_color='skyblue', node_size=800, font_size=12, font_weight='bold', edge_color='gray')
plt.title('Molecular Graph')
plt.show()

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GraphSAGE

代码实战

   我们来实现了一个简单的 GraphSAGE 模型，并对阿司匹林的分子结构进行预测。首先，我们需要构建一个简单的图结构来表示阿司匹林的分子。然后，我们将定义一个GraphSAGE 模型，并使用该模型对阿司匹林分子的属性进行预测。

import torch
import torch.nn as nn
import dgl
import dgl.function as fn
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 构建一个简单的分子图来表示阿司匹林的结构
aspirin_graph = dgl.graph(([0, 1, 1, 2], [1, 0, 2, 1]))  # 定义边的连接关系# 可视化分子图
plt.figure(figsize=(4, 4))
nx.draw(aspirin_graph.to_networkx(), with_labels=True, node_color='skyblue', node_size=800, font_size=12, font_weight='bold', edge_color='gray')
plt.title('Molecular Graph')
plt.show()# 定义GraphSAGE模型
class GraphSAGE(nn.Module):def __init__(self, in_feats, hidden_size, num_classes):super(GraphSAGE, self).__init__()self.conv1 = dgl.nn.SAGEConv(in_feats, hidden_size, 'mean')self.conv2 = dgl.nn.SAGEConv(hidden_size, num_classes, 'mean')def forward(self, g, features):h = self.conv1(g, features)h = torch.relu(h)h = self.conv2(g, h)return h# 初始化GraphSAGE模型
input_dim = 1  # 输入特征维度为1，因为我们只考虑一个原子的属性
hidden_size = 64
num_classes = 2  # 为简单起见，假设我们的任务是二分类
graphsage_model = GraphSAGE(input_dim, hidden_size, num_classes)# 生成随机的示例数据
num_samples = aspirin_graph.number_of_nodes()
node_features = torch.randn(num_samples, input_dim)# 随机生成二分类标签（示例）
labels = torch.randint(0, 2, (num_samples,))# 将标签添加到图中的节点
aspirin_graph.ndata['features'] = node_features
aspirin_graph.ndata['labels'] = labels# 定义损失函数
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()# 模型训练
optimizer = torch.optim.Adam(graphsage_model.parameters(), lr=0.001)
epochs = 50for epoch in range(epochs):logits = graphsage_model(aspirin_graph, aspirin_graph.ndata['features'])loss = loss_fn(logits, aspirin_graph.ndata['labels'])optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()if (epoch + 1) % 10 == 0:print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {loss.item()}')# 使用模型进行预测（示例）
with torch.no_grad():predicted_labels = torch.argmax(graphsage_model(aspirin_graph, aspirin_graph.ndata['features']), dim=1)print("Predicted Labels:", predicted_labels)

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GAT

代码实战

import torch
import torch.nn as nn
import dgl
import dgl.function as fn
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt# 构建阿司匹林分子的简单图结构
aspirin_graph = dgl.graph(([0, 0, 0, 1, 2], [1, 2, 3, 3, 3]))  # 使用边列表构建图# 定义节点特征
node_features = torch.tensor([[0.1, 0.2],[0.2, 0.3],[0.3, 0.4],[0.4, 0.5]
], dtype=torch.float)# 将节点特征设置到图中
aspirin_graph.ndata['feat'] = node_features# 可视化分子图
plt.figure(figsize=(8, 6))
nx.draw(aspirin_graph.to_networkx(), with_labels=True, node_color='skyblue', node_size=800, font_size=12, font_weight='bold', edge_color='gray')
plt.title('Molecular Graph')
plt.show()

class GAT(nn.Module):def __init__(self, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads):super(GAT, self).__init__()self.conv1 = dgl.nn.GATConv(in_dim, hidden_dim, num_heads)self.conv2 = dgl.nn.GATConv(hidden_dim * num_heads, out_dim, num_heads)def forward(self, g, features):h = self.conv1(g, features)h = torch.relu(h)h = self.conv2(g, h)return h# 初始化 GAT 模型
input_dim = 2  # 输入特征维度
hidden_dim = 64
out_dim = 1  # 输出维度，这里假设我们只需要一个输出维度进行二分类
num_heads = 2
gat_model = GAT(input_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads)# 输出 GAT 模型结构
print(gat_model)