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21. 如何评价分类模型的优劣?

（1）模型性能指标

1. 准确率（Accuracy）：

   • 定义：正确分类的样本数与总样本数之比。
   • 适用：当各类样本的数量相对均衡时。

2. 精确率（Precision）：

   • 定义：预测为正类的样本中实际为正类的比例。
   • 适用：当关注假阳性错误的成本较高时（例如垃圾邮件检测）。

3. 召回率（Recall）：

   • 定义：实际为正类的样本中被正确预测为正类的比例。
   • 适用：当关注假阴性错误的成本较高时（例如疾病检测）。

4. F1得分（F1 Score）：

   • 定义：精确率和召回率的调和平均数。
   • 适用：当需要平衡精确率和召回率时。

5. ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）和AUC（Area Under the Curve）：

   • 定义：ROC曲线是以假阳性率为横轴、真正率为纵轴绘制的曲线，AUC是该曲线下的面积。
   • 适用：用于评估模型在不同阈值下的表现。

6. PR曲线（Precision-Recall Curve）和AUC-PR：

   • 定义：PR曲线是以召回率为横轴、精确率为纵轴绘制的曲线，AUC-PR是该曲线下的面积。
   • 适用：特别适合于类别不平衡的情况。

（2）其他考虑因素

1. 模型复杂度：

   • 简单模型（如线性模型）易于理解和解释，但可能无法捕捉复杂的模式。
   • 复杂模型（如深度神经网络）能够捕捉复杂模式，但可能难以解释和调试。

2. 训练时间和推理时间：

   • 训练时间：模型从数据中学习的时间。复杂模型通常需要更长的训练时间。
   • 推理时间：模型进行预测的时间。在实时应用中，较短的推理时间是优点。

3. 模型的可解释性：

   • 可解释性：模型结果的透明度和理解度。在某些领域，如医疗和金融，可解释性是非常重要的。

4. 鲁棒性和稳定性：

   • 鲁棒性：模型应对噪声和异常值的能力。
   • 稳定性：模型在不同的数据集或样本上的一致性表现。

（3）综合评价

1. 交叉验证：

   • 使用交叉验证（如k折交叉验证）可以更可靠地评估模型性能，减少过拟合的影响。

2. 混淆矩阵：

   • 通过混淆矩阵（Confusion Matrix）可以详细了解模型的分类错误类型，包括真阳性、真阴性、假阳性和假阴性。

3. 业务目标和应用场景：

   • 根据具体的业务目标和应用场景选择合适的评价指标和模型。例如，在医疗诊断中，召回率可能比准确率更重要。

（4）实际应用中的权衡

在实际应用中，通常需要在不同的评价指标之间进行权衡。例如：

• 在类别不平衡的情况下，更倾向于使用F1得分、AUC-PR等指标。
• 对于需要实时预测的应用，更关注模型的推理时间。
• 在高度监管的领域（如金融或医疗），模型的可解释性可能比纯粹的性能指标更重要。

22.如何评价回归模型的优劣 ?

• 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：

  • 定义：预测值与实际值之间的平方差的平均值。
  • 公式：

            

• • 适用：当对较大的误差较为敏感时。

• 均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）：

  • 定义：MSE的平方根。
  • 公式：
  • 
  • 适用：与MSE类似，但与原数据单位一致，更易于解释。

• 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：

  • 定义：预测值与实际值之间绝对差的平均值。
  • 公式：

               

• • 适用：当对所有误差同等看待时。

• 决定系数（R² Score）：

  • 定义：衡量模型解释数据变异的能力，取值范围为0到1。
  • 公式：

       

• 适用：反映模型的整体解释能力，但不适用于非线性关系或异方差性的情况。

• 调整决定系数（Adjusted R²）：