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题目

150. 逆波兰表达式求值

中等

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

思路和解题方法

        首先，我们创建一个栈 stk 用于存储数字。然后遍历字符串数组 tokens 中的每一个元素。

        如果当前元素是数字，我们将其转换为整数并将其压入栈 stk 中。

        如果当前元素是操作符，我们从栈 stk 中弹出两个元素进行计算，并将计算结果压入栈 stk 中。

        最后，栈顶元素即为逆波兰表达式的计算结果，将其返回即可。

在实现过程中，我们使用一个辅助函数 isNumber()，通过判断当前元素是否为运算符来确定相应的操作。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n)

空间复杂度均为 O(n)，其中 n 是字符串数组 tokens 的长度。

        空间复杂度

                O(n)

空间复杂度为 O(n)。

c++ 代码

 ​

class Solution {
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> stk;  // 创建一个栈用于存储数字int n = tokens.size();  // 获取字符串数组的长度for (int i = 0; i < n; i++) {  // 遍历字符串数组中的每一个元素string& token = tokens[i];if (isNumber(token)) {  // 如果当前元素是数字stk.push(atoi(token.c_str()));  // 将其转换为整数并压入栈中} else {  // 如果当前元素是操作符int num2 = stk.top();  // 从栈中弹出第二个数字stk.pop();int num1 = stk.top();  // 从栈中弹出第一个数字stk.pop();switch (token[0]) {  // 根据操作符进行计算并将结果压入栈中case '+':stk.push(num1 + num2);break;case '-':stk.push(num1 - num2);break;case '*':stk.push(num1 * num2);break;case '/':stk.push(num1 / num2);break;}}}return stk.top();  // 返回栈顶元素作为逆波兰表达式的计算结果}bool isNumber(string& token) {  // 判断当前元素是否是数字return !(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/");}
};

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