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实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：

• BSTIterator(TreeNode root) 初始化 BSTIterator 类的一个对象。BST 的根节点 root 会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。
• boolean hasNext() 如果向指针右侧遍历存在数字，则返回 true ；否则返回 false 。
• int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。

注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。

你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。

示例：

输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next();    // 返回 3
bSTIterator.next();    // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next();    // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
• 0 <= Node.val <= 106
• 最多调用 105 次 hasNext 和 next 操作

进阶：

• 你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？next() 和 hasNext() 操作均摊时间复杂度为 O(1) ，并使用 O(h) 内存。其中 h 是树的高度。

思路一：中序遍历

c++解法

class BSTIterator {
private:TreeNode* root;vector<int> t;int cnt;
public:BSTIterator(TreeNode* root) : root(root), cnt(0) {stack<TreeNode*> s;if (root == nullptr) return;while (root || !s.empty()) {while (root) {s.push(root);root = root->left;}if (!s.empty()) {root = s.top();s.pop();t.emplace_back(root->val);root = root->right;}}}int next() {return cnt < t.size() ? t[cnt++] : 0;}bool hasNext() {return cnt < t.size();}
};

分析：

本题可转换为求二叉树的中序遍历，利用栈来存储二叉树节点，先放入二叉树左子树，当左子树放完后再放入右子树，输出的时候根据栈中节点存放位置来输出，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)

总结：

本题考察对二叉树中序遍历的应用，利用栈来存储节点可使后面查找时的时间复杂度降低