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 图解

        堆排序是一种常见的排序算法，它借助了堆这种数据结构。堆是一种完全二叉树，它可以分为两种类型：最大堆和最小堆。在最大堆中，每个结点的值都大于等于它的子结点的值，而在最小堆中，每个结点的值都小于等于它的子结点的值。

        堆排序的基本思想是：先将待排序的序列构建成一个最大堆（或者最小堆），然后将堆顶元素（最大值或最小值）与序列的最后一个元素交换位置，然后再将剩余的元素重新构建成一个最大堆（或最小堆），继续进行交换和重构堆的操作，直到所有元素都排列好为止。

        堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，它不仅具有稳定性，而且还适合处理大规模数据的排序问题。

        堆排序是一种基于二叉堆的排序算法，它的时间复杂度为 O(n log n)。

        以下是 Java 实现堆排序的代码：

public class HeapSort {public static void sort(int[] arr) {int n = arr.length;// 建立最大堆for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {heapify(arr, n, i);}// 逐步取出堆顶元素，放置到数组末尾for (int i = n - 1; i > 0; i--) {swap(arr, 0, i);heapify(arr, i, 0);}}private static void heapify(int[] arr, int n, int i) {int largest = i; // 初始化最大节点为当前节点 iint left = 2 * i + 1; // 左子节点int right = 2 * i + 2; // 右子节点// 如果左子节点大于当前节点，则更新最大节点为左子节点if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {largest = left;}// 如果右子节点大于当前节点和左子节点，则更新最大节点为右子节点if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {largest = right;}// 如果最大节点不是当前节点，则交换它们，再以最大节点为根继续向下堆化if (largest != i) {swap(arr, i, largest);heapify(arr, n, largest);}}private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;}
}

        在上述代码中，sort 方法代表堆排序的入口，它首先建立最大堆，再逐步取出堆顶元素，放置到数组末尾。

  heapify 方法用于维护最大堆的性质，它接受三个参数：数组、数组长度和当前节点的索引。该方法首先找到当前节点的左子节点和右子节点，然后找出它们中的最大值。如果最大值不是当前节点，则交换它们，并以最大节点为根继续向下堆化，直到完成维护最大堆的过程。

  swap 方法用于交换数组中的两个元素。