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栈和队列
一栈
1.栈的顺序存储结构
特点：先进后出
栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。
表中允许插入删除操作的一端为栈顶（top），表的另一端为栈底（bottom），
1 结构体的定义
#include <stdio.h>
typedef int ElemType;
#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE]; // 用于存储栈中的元素int top; // 栈顶指针，指向栈顶元素的索引
} SqStack;2 初始化栈
栈顶指针赋值为-1
void InitStack(SqStack *&s) {s = (SqStack *) malloc(sizeof(SqStack));//申请一个顺序栈空间s->top = -1;//栈顶指针赋值为-1
}3 销毁栈
释放节点空间
void DestroyStack(SqStack *&s) {free(s);
}4 判断栈是否为空
指针为-1
bool StackEmpty(SqStack *&s) {return (s->top == -1);
}5 进栈
先判断栈是否为满
注意先将指针++，再对栈顶元素进行赋值
bool PushStack(SqStack *&s, ElemType e) {if (s->top == MAX_SIZE - 1) {//栈满的情况return false;}s->top++;s->data[s->top] = e;//先加再赋值(s-data[++s->top])return true;
}6 出栈
先对栈元素赋值，再将栈顶指针--
bool Pop(SqStack *&s, ElemType &e) {if (s->top == -1) {//栈空的情况return false;}e=s->data[s->top];s->top--;return true;
}7 获取栈顶元素
bool GetTop(SqStack *s,ElemType &e){if (s->top==-1)return false;e=s->data[s->top];return true;
}补充：共享栈
- 顺序栈采用一个数组存放栈中的元素。如果需要用到两个类型相同的栈，这时若为它们各自开辟一个数组空间，极有可能出现这样的情况：第一个栈已经满了，再进栈就溢出了，而另一个栈还有许多的空间。
- 共享栈是为了更有效地利用存储空间，两个栈的空间相互调节，只有在整个存储空间被占满时才会发生上溢。其存储数据的时间复杂度均为O(1),所以对存取效率没有什么影响。
- 栈空条件：栈0空为top==-1;栈1空为top1==MaxSize.
- 栈满条件：top==top1-1
- 元素进栈操作：进栈0操作为top0++；data[top0]=x;进栈1操作为top1--；data[top1]=x
- 元素出栈操作：出栈0操作为x=data[top0];top0--；出栈1操作为x=data[top1]；top1++
- 在上述操作中，data数组表示共享栈的存储空间，top0和top1分别为两个栈的栈顶指针，这样该共享栈通过data,top0和top1来标识，也可以将他们设计为一个结构体类型。
2.栈的链式存储结构
栈中的数据元素的逻辑关系呈线性关系，所以栈可以像线性表一样采用链式存储结构
链栈通过单链表实现
不存在栈满上溢的情况，可以一直添加。
typedef struct linknode
{//定义链表节点数据ElemType data;//定义指针域,单链表的后继指针域struct linknode *next;
}LiStack;栈的四要素：
-
栈空的条件：
s->next==NULL
bool StackEmpty(LiStack *s)
{return(s->next == NULL);
}-
栈满的条件：
链栈不存在满的情况
-
进栈的条件
将带新元素的节点插入
//定义链表节点指针
LiStack *p;
//为新节点申请空间
p = (LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));
//为新节点的数据区赋值
p -> data = e;
//头插法
//将新节点后继指针指向下一个节点 ,下一个节点插入前存放在头结点的后继指针
p -> next = s ->next;
//然后将头结点的后继指针指向新节点
s->next = p;-
出栈的条件：
将栈顶节点删除
//传入要出栈的链栈 , 传入要出栈的指针元素
bool Pop(LiStack *&s , ElemType &e)
{//用指针指向要出栈的元素,就是头结点的后继节点LiStack *p;//如果s->next 为空,则表明为空栈 ,无法出栈元素if(s->next == NULL){return false;}//如果经过上面条件的验证,s->next不为空,则接着往下走//先定位要出栈的元素p = s->next; //头结点的后继节点e = p->data; //栈顶数据传出//开始删除头结点的后继节点 p,也就是头结点指向要删除节点的下一个节点s->next = p->next;//然后释放 p 空间free(p);return true;
}二 队列
特点：先进先出
队列只允许在一端进行插入另一端进行删除，允许插入的时队尾，允许删除的时队头
插入元素称为入队，删除元素称为出队。
1 顺序队列
- 用一组地址连续的存储单元，以此存放从队头到队尾的数据元素，称为顺序队列。
- 需要附设两个指针，一个队头指针（front）一个队尾指针(rear)，分别指向队头队尾。
- 初始时front和rear均为-1
- 元素进队rear加1
- front指向队首元素的前一位置
- 队满条件：rear==MaxSize-1
- 队空条件：front==rear
- 进队操作：元素进队rear++,data[rear]=e
- 出队操作：元素出队front++,e=data[front]
顺序队中实现队列的基本运算算法
结构体声明
typedef struct {ElemType data[MaxSize];//存放队中元素int front,rear;//队头和队尾指针
}SqQueue;1 初始化
构造一个空队列q，将front和rear指针均设置为初始状态-1
void InitQueue(SqQueue *&q){q=(sqQueue *)malloc(sizeof(SqQueue));q->front=q->rear=-1;
}2 入队
在队不满的情况下，先将队尾指针rear++，再将元素添加到该位置
bool enQueue(SqQueue *&q, ElemType e) {if (q->rear == MaxSize - 1)return false;q->rear++;q->data[q->rear] = e;return true;
}3 出队
在队不空的情况下，将队首元素front++，再将该位置的元素赋值给e
bool deQueue(SqQueue *&q, ElemType &e) {if (q->front == q->rear)return false;q->front++;e = q->data[q->front];return true;
}2 环形队列：
这是因为采用了rear=MaxSize-1作为队满条件的缘故，当出现这种情况可能会出现还有空间没有填满的情况。这种情况称为假溢出。
解决方案：环形队列
实际上地址一定是连续的不可能是环形的，这里是通过逻辑方式实现环形队列
- rear=(rear+1)%MaxSize
- front=(front+1)%MaxSize
- 队空条件：rear==front
- 队满条件：(rear+1)%MaxSize==front
- 进队操作：rear=(rear+1)%MaxSize,并且将e放在rear处
- 出队操作：front=(front+1)%MaxSize，将front位置e取出
- 这种情况下会比原先少放一个元素
相关计算：
3 链队
- 采用链表存储的称为链队。
相关操作：
单链表中数据节点类型DataNode声明如下
typedef struct qnode{ElemType data;struct qnode *next;
}DataNode;链队节点类型LinkQuNode声明如下
typedef struct {DataNode *front;DataNode *rear;
}LinkQuNode;链队四要素：
- 链队为空的判断条件：front=rear=NULL
- 链队为满的判断条件：不考虑
- 链队插入的判断条件：将含e的单链表节点插入至链表结尾
- 链队删除的判断条件：将单链表的首元节点删除
代码实现；
#include <stdio.h>
#include <cstdlib>typedef int ElemType;
typedef struct qnode {ElemType data;//存放元素struct qnode *next;//下一个节点指针
} DataNode;//数据节点的类型typedef struct {DataNode *front;DataNode *rear;
} LinkQuNode;初始化：
void InitQueue(LinkQuNode *&q) {q = (LinkQuNode *) malloc(sizeof(LinkQuNode));q->front = q->rear = NULL;
}判断是否为空：
bool QueueEmpty(LinkQuNode *q) {return (q->rear == NULL);
}进队列
bool enQueue(LinkQuNode *&q, ElemType e) {DataNode *p;p = (DataNode *) malloc(sizeof(DataNode));p->data = e;p->next = NULL;if (q->rear == NULL)q->front = q->rear = p;else {q->rear->next = p;q->rear = p;}return true;
}出队列
bool deQueue(LinkQuNode *&q, ElemType &e) {DataNode *t;if (q->rear == NULL)return false;t = q->front;if (q->front == q->rear)q->front = q->rear = NULL;elseq->front = q->front->next;e = t->data;free(t);return true;
}4 双端队列
所谓双端队列是指两端都可以进行进队和出队的操作的队列，将队列的两端分别成为前端和后端，两端都可以进队和出队。
