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在本博客中，我将演示如何使用 Ansys Maxwell 中磁瞬态求解器的磁通链和电流结果来计算绕组电感。Ansys Maxwell 磁瞬态求解器在场计算中考虑了涡流效应，我将展示一种使用磁通链和电流结果来计算绕组电感的简单方法。 

实际上，电感是非线性的，取决于频率和温度。增量（差分）电感是给定频率、工作点和温度下的实际电感。绕组的电感首先沿磁化曲线变化，从零电流和磁通开始，然后围绕磁滞回线变化。在磁化曲线“拐点”之前的区域（变压器和旋转机器中的实际区域），视在电感可用于近似线性化电感，并且模拟器将根据应用给出合理的结果。在磁化曲线“拐点”之后的饱和区，线性化电感不会在模拟中产生准确的结果。有时在磁芯中使用气隙来线性化电感，但这会降低没有气隙的给定磁动势的磁通量，并且会产生更高的绕组损耗。

如果线性模型足够好，许多有用的工程应用就不需要非线性模型。应用中可接受的误差是多少是一个应该考虑和回答的问题。

 

麦克斯韦模型

对磁芯进行网格操作以获得精确结果。对绕组施加 1 安培的三相正弦激励。所用的时间步长是电周期除以 1000。

 

 

磁化曲线和磁滞回线

非线性磁性材料的磁化曲线是通过施加激励而形成的，从零激励开始，沿一个方向增加，即“正”方向，直到饱和区中的最大点，此时斜率等于空芯电感。磁化曲线可以用磁通链和电流关系或磁通密度和磁场强度关系来表示，这两种关系是直接相关的，并且是彼此的缩放版本。两条曲线具有相同的形状和特征。 

磁化曲线可分为以下三个不同的区域：

（1）实用区域：当励磁电流较小时电感较大，绕组损耗较小，感应电压、电流、转矩较大，此时性能最佳。

（2）膝点区域：性能下降，电感减小。

(3) 饱和区：电感等于空心电感器的电感时，性能低下。大幅度增加电流激励是没有道理的，因为它不会导致磁链增益像在实际区域那样大幅增加，并且绕组损耗会随着电流的平方而增加。此外，饱和磁芯会导致绕组电流和气隙磁通密度（旋转机器）中产生高次谐波，由于巴克豪森效应和磁致伸缩，磁芯会产生噪音（嗡嗡声）和振动，以及与噪音和振动相关的粗糙度。

磁致伸缩是指磁畴壁膨胀以允许磁畴与施加的磁场对齐时饱和磁芯体积的变化。磁畴壁边界会膨胀（磁畴壁运动）或改变结构（磁化旋转）。巴克豪森效应是由于磁畴对齐的快速变化引起的，在饱和区更明显，下图显示磁化曲线并不平滑。

旋转电机和变压器并不需要磁致伸缩。然而，一些致动器和传感器使用磁致伸缩材料将磁能转换为动能。

 

 

磁壁边界将磁结构划分为多个域，每个域中的磁偶极子都沿同一方向排列，而其他域中的磁偶极子则沿其他方向排列。当将磁场强度 H（电流函数）施加到磁性材料时，磁场会渗透到材料中并使所有磁域沿施加场的方向排列。在非饱和的实际区域中，磁畴壁边界会随着施加场的方向改变而膨胀和收缩，并且域会与施加场重新排列，但壁边界的结构不会发生显著变化。然而，在饱和状态下，磁畴壁边界的结构会发生显著变化（重塑），或者在域与施加场排列期间会移除边界（大于必要且无益）。

 

 

由于磁性材料具有“记忆”，因此在任何工作点，当电流反向时，磁化曲线不会遵循相同的路径，这种现象称为“磁滞”。当从一个方向将励磁降至零时，磁芯中仍会保留磁通链，即“剩余磁通”。需要以相反方向施加电流激励，即“矫顽电流”，才能将磁通降至零。

在实际区域（最小损耗）偏离原始路径最小，而在饱和区域（最大损耗）偏离原始路径最大。磁性材料对功率损耗的贡献等于一个激励周期内磁滞形成的环路面积。 

 

 

工作点处的视在电感用于在涡流解算器中线性化电感，并且通常在任何其他使用交流波形的频域稳态解算器中也是如此。此类解算器中只有一个电感，而在磁瞬态解算器中也有增量电感。

 

磁通链与电流

磁通链与电流（从零到最大）的关系如下图所示。视在电感等于磁通链除以最大工作点的电流。 

 

 

 

增量电感与电流

增量电感或差分电感是磁通链与电流图的导数。我们在下面的结果中看到，平均增量电感等于视在电感。

 

 

磁通链与电流 - 分析

下面的分析显示了增量电感的平均值如何等于视在电感。