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题目
17. 电话号码的字母组合
中等
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哈希表 字符串 回溯
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4digits[i]是范围['2', '9']的一个数字。
思路和解题方法
- 代码首先定义了一个常量数组
letterMap，其中每个元素表示数字0-9对应的字符集合。这样，我们可以通过数字来索引letterMap中的元素，得到对应的字符集合。- 接下来，代码定义了两个成员变量
ans和s，分别用于存储最终的答案集合和临时的组合结果。- 然后，代码定义了一个递归函数
backtracking，该函数通过参数digits和index来表示当前处理的数字串和目前处理到的位置。- 在
backtracking函数中，当index等于digits的大小时，说明已经找到了一种组合，将s加入到答案集合ans中，并返回。- 否则，获取当前位置的数字
digit，以及它对应的字符集合letters。- 接下来，通过循环遍历当前数字对应的每个字符，并将其依次加入到临时组合结果字符串
s中。- 然后，递归调用
backtracking函数处理下一个数字的字母组合。- 最后，在完成递归调用后，进行回溯操作，将刚才加入的字符移出，继续尝试下一个字符。
- 在主函数
letterCombinations中，首先清空临时字符串s和答案集合ans。- 然后，判断输入的数字串是否为空，如果为空，直接返回空的答案集合。
- 否则，调用
backtracking函数开始搜索字母组合。- 最后，返回最终的答案集合。
复杂度
时间复杂度:
O(3m×4n)
算法的时间复杂度为 O(3m×4n)，其中 m 表示输入数字串中对应字母集合大小为 3 的数字个数，n 表示输入数字串中对应字母集合大小为 4 的数字个数。因为一般情况下一个数字对应 3 个字母，另外两个数字对应 4 个字母，所以总的时间复杂度为 O(3m×4n)。
空间复杂度
O(m+n)
空间复杂度为 O(m+n)，即递归栈的深度。在最坏情况下，所有数字都对应字母集合大小为 4，所以根据上面的时间复杂度分析，有 m+n 个数字需要进行搜索，因此栈的深度也为 m+n，所以空间复杂度为 O(m+n)。
c++ 代码
class Solution {
public:const string letterMap[10]={"", // 数字0对应的字母为空字符串，因为通常没有字母对应数字0"", // 数字1对应的字母为空字符串，因为通常没有字母对应数字1"abc", // 数字2对应的字母为abc"def", // 数字3对应的字母为def"ghi", // 数字4对应的字母为ghi"jkl", // 数字5对应的字母为jkl"mno", // 数字6对应的字母为mno"pqrs", // 数字7对应的字母为pqrs"tuv", // 数字8对应的字母为tuv"wxyz" // 数字9对应的字母为wxyz};vector<string> ans; // 存储最终的答案集合string s; // 用于临时存储每个组合结果的字符串void backtracking(string &digits,int index){if(index == digits.size()) // 如果达到了数字串的末尾，说明已经找到了一种组合，将其加入到答案集合中{ans.push_back(s);return ;}int digit = digits[index] - '0'; // 获取当前位置的数字string letters = letterMap[digit]; // 获取当前数字对应的字母集合for(int i=0;i<letters.size();i++) // 遍历当前数字对应的每个字母{s.push_back(letters[i]); // 将字母加入到临时组合结果字符串中backtracking(digits,index +1); // 继续递归下一个数字的字母组合s.pop_back(); // 回溯，将刚才加入的字母去除，尝试下一个字母}}vector<string> letterCombinations(string digits) {s.clear(); // 清空临时字符串sans.clear(); // 清空答案集合ansif(digits.size() == 0) // 如果输入的数字串为空，则直接返回空的答案集合{return ans;}backtracking(digits,0); // 开始回溯搜索字母组合return ans; // 返回最终的答案集合}
};
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