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【 1. 基本原理 】

• 表中各节点中都只包含一个指针（游标），且都统一指向直接后继节点，通常称这类链表为 单向链表（或单链表）。
• 背景
  如果算法中需要大量地找某指定结点的前趋结点，使用单链表无疑是灾难性的，因为单链表更适合 “从前往后” 找，而 “从后往前” 找并不是它的强项。为了能够高效率解决类似的问题，引入双向链表（简称双链表）。
• 从名字上理解 双向链表，即链表是 “双向” 的，（双向指的是各节点之间的逻辑关系是双向的） 每个节点存在前后两个指针，分别指向前驱节点和后继节点，但通常头指针只设置一个，除非实际情况需要。
  
• 双向链表中各节点包含以下 3 部分信息：
  • 前指针域：用于指向当前节点的直接前驱节点；
  • 数据域：用于存储数据元素。
  • 后指针域：用于指向当前节点的直接后继节点；
    
• 双链表的节点结构用 C 语言实现为：

typedef struct line
{struct line * prior; //指向直接前趋int data;struct line * next; //指向直接后继
}line;

【 2. 双向链表的 创建 】

• 同单链表相比，双链表仅是各节点多了一个用于指向直接前驱的指针域。因此，我们可以在单链表的基础轻松实现对双链表的创建。
• 需要注意的是，与单链表不同，双链表创建过程中，每创建一个新节点，都要与其前驱节点建立两次联系，分别是：
  • 将新节点的 prior 指针指向直接前驱节点；
  • 将直接前驱节点的 next 指针指向新节点；
• 创建双向链表的 C 语言实现代码：

line* initLine(line * head)
{head=(line*)malloc(sizeof(line));//创建链表第一个结点（首元结点）head->prior=NULL;head->next=NULL;head->data=1;line * list=head;for (int i=2; i<=3; i++) {//创建并初始化一个新结点line * body=(line*)malloc(sizeof(line));body->prior=NULL;body->next=NULL;body->data=i;list->next=body;//直接前趋结点的next指针指向新结点body->prior=list;//新结点指向直接前趋结点list=list->next;}return head;
}

实例 - 输出双向链表

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//双向链表结构体
typedef struct line 
{struct line* prior;int data;struct line* next;
}line;//双链表的创建函数
line* initLine(line* head)
{//创建一个首元节点，链表的头指针为headhead = (line*)malloc(sizeof(line));//对节点进行初始化head->prior = NULL;head->next = NULL;head->data = 1;//声明一个指向首元节点的指针，方便后期向链表中添加新创建的节点line* list = head;for (int i = 2; i <= 5; i++){//创建新的节点并初始化line* body = (line*)malloc(sizeof(line));body->prior = NULL;body->next = NULL;body->data = i;//新节点与链表最后一个节点建立关系list->next = body;body->prior = list;//list永远指向链表中最后一个节点list = list->next;}//返回新创建的链表return head;
}//输出双链表的函数
void display(line* head)
{line* temp = head;while (temp){//如果该节点无后继节点，说明此节点是链表的最后一个节点if (temp->next == NULL)printf("%d\n", temp->data);elseprintf("%d <-> ", temp->data);temp = temp->next;}
}int main() 
{//创建一个头指针line* head = NULL;//调用链表创建函数head = initLine(head);//输出创建好的链表display(head);//显示双链表的优点printf("链表中第 4 个节点的直接前驱是：%d", head->next->next->next->prior->data);return 0;
}

【 3. 双向链表 添加节点 】

• 添加至表头
  将新数据元素添加到表头，只需要将该元素与表头元素建立双层逻辑关系即可。换句话说，假设新元素节点为 temp，表头节点为 head，则需要做以下 2 步操作即可：
  • 新节点与头节点连接：temp->next=head; head->prior=temp;
  • head指向新节点：将 head 移至 temp，重新指向新的表头；

例如，将新元素 7 添加至双链表的表头，则实现过程如图 2 所示：

• 添加至表的中间位置
  同单链表添加数据类似，双向链表中间位置添加数据需要经过以下 2 个步骤，如下图所示：
  • 新节点先与其直接后继节点建立双层逻辑关系；
  • 新节点的直接前驱节点与之建立双层逻辑关系；
    
• 添加至表尾
  与添加到表头是一个道理，更简单，实现过程如下：
  • 找到双链表中最后一个节点；
• 让新节点与最后一个节点进行双层逻辑关系；
  
• C 语言实现

line * insertLine(line * head,int data,int add)
{//新建数据域为data的结点line * temp=(line*)malloc(sizeof(line));temp->data=data;temp->prior=NULL;temp->next=NULL;//插入到链表头，要特殊考虑if (add==1) {temp->next=head;head->prior=temp;head=temp;}else{line * body=head;//找到要插入位置的前一个结点bodyfor (int i=1; i<add-1; i++) {body=body->next;}//判断条件为真，说明插入位置为链表尾if (body->next==NULL) {body->next=temp;temp->prior=body;}else{body->next->prior=temp;//新节点后1个节点的前向指针指向新节点temp->next=body->next;//新节点的后向指针指向后一个节点body->next=temp;//新节点前1个节点的后向指针指向新节点temp->prior=body;//新节点的前向指针指向前一个节点}}return head;
}

【 4. 双向链表 删除节点 】

-双链表删除结点时，只需遍历链表找到要删除的结点，然后将该节点从表中摘除即可。

• 删除元素 2 的操作过程，如下图所示：
  
• 双向链表删除节点的 C 语言实现代码如下：

//删除结点的函数，data为要删除结点的数据域的值
line * delLine(line * head,int data)
{line * temp=head;//遍历链表while (temp) {//判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点if (temp->data==data) {temp->prior->next=temp->next;temp->next->prior=temp->prior;free(temp);return head;}temp=temp->next;}printf("链表中无该数据元素");return head;
}

【 5. 双向链表查找节点 】

• 通常，双向链表同单链表一样，都仅有一个头指针。因此，双链表查找指定元素 的实现同单链表类似，都是 从表头依次遍历表中元素。
• C 语言实现代码为：

//head为原双链表，elem表示被查找元素
int selectElem(line * head,int elem)
{
//新建一个指针t，初始化为头指针 headline * t=head;int i=1;while (t) {if (t->data==elem) {return i;}i++;t=t->next;}//程序执行至此处，表示查找失败return -1;
}

【 7. 双向链表更改节点 】

• 更改双链表中指定结点数据域的操作是在查找的基础上完成的。实现过程是：通过遍历找到存储有该数据元素的结点，直接更改其数据域即可。
• 实现此操作的 C 语言实现代码如下：

//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值
line *amendElem(line * p,int add,int newElem)
{line * temp=p;//遍历到被删除结点for (int i=1; i<add; i++) {temp=temp->next;}temp->data=newElem;return p;
}

【 8. 实例 - 双向链表的 增删查改 】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//双向链表结构体
typedef struct line 
{struct line* prior;int data;struct line* next;
}line;
//双链表的创建
line* initLine(line* head);
//双链表插入元素，add表示插入位置
line* insertLine(line* head, int data, int add);
//双链表删除指定元素
line* delLine(line* head, int data);
//双链表中查找指定元素
int selectElem(line* head, int elem);
//双链表中更改指定位置节点中存储的数据，add表示更改位置
line* amendElem(line* p, int add, int newElem);
//输出双链表的实现函数
void display(line* head);int main() 
{line* head = NULL;//创建双链表head = initLine(head);display(head);//在表中第 3 的位置插入元素 7head = insertLine(head, 7, 3);display(head);//表中删除元素 2head = delLine(head, 2);display(head);printf("元素 3 的位置是：%d\n", selectElem(head, 3));//表中第 3 个节点中的数据改为存储 6head = amendElem(head, 3, 6);display(head);return 0;
}line* initLine(line* head) 
{head = (line*)malloc(sizeof(line));head->prior = NULL;head->next = NULL;head->data = 1;line* list = head;for (int i = 2; i <= 5; i++) {line* body = (line*)malloc(sizeof(line));body->prior = NULL;body->next = NULL;body->data = i;list->next = body;body->prior = list;list = list->next;}return head;
}
line* insertLine(line* head, int data, int add) 
{//新建数据域为data的结点line* temp = (line*)malloc(sizeof(line));temp->data = data;temp->prior = NULL;temp->next = NULL;//插入到链表头，要特殊考虑if (add == 1) {temp->next = head;head->prior = temp;head = temp;}else {line* body = head;//找到要插入位置的前一个结点for (int i = 1; i < add - 1; i++) {body = body->next;}//判断条件为真，说明插入位置为链表尾if (body->next == NULL) {body->next = temp;temp->prior = body;}else {body->next->prior = temp;temp->next = body->next;body->next = temp;temp->prior = body;}}return head;
}
line* delLine(line* head, int data) 
{line* temp = head;//遍历链表while (temp) {//判断当前结点中数据域和data是否相等，若相等，摘除该结点if (temp->data == data) {temp->prior->next = temp->next;temp->next->prior = temp->prior;free(temp);return head;}temp = temp->next;}printf("链表中无该数据元素");return head;
}
//head为原双链表，elem表示被查找元素
int selectElem(line* head, int elem) 
{//新建一个指针t，初始化为头指针 headline* t = head;int i = 1;while (t) {if (t->data == elem) {return i;}i++;t = t->next;}//程序执行至此处，表示查找失败return -1;
}
//更新函数，其中，add 表示更改结点在双链表中的位置，newElem 为新数据的值
line* amendElem(line* p, int add, int newElem) 
{line* temp = p;//遍历到被删除结点for (int i = 1; i < add; i++) {temp = temp->next;}temp->data = newElem;return p;
}
//输出链表的功能函数
void display(line* head) 
{line* temp = head;while (temp) {if (temp->next == NULL) {printf("%d\n", temp->data);}else {printf("%d->", temp->data);}temp = temp->next;}
}