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求两个字符串的公共子序列我们都知道需要使用用动态规划思想

用res[i][j]表示截止到字符串A的第i个字符串和截止到字符串B的第j个字符的最长公共子序列。如两个字符串helloworld和loop，res[5][3]表示子串hello和子串loo的最长公共子序列，为lo，长度为2

状态转移方程

当i=0或j=0时，res[i][j]=0

当A[i]=B[j]时，res[i][j]= res[i-1][j-1]+1

当A[i]≠B[j]时，res[i][j]= max(res[i][j-1], res[i-1][j])

但是这样只能算出来最长公共子序列的长度，如果需要输出子序列的话需要用回溯的方法，比较难。我们可以用一个三维字符型数组来做动态规划数组，这样既能得到实际的公共子序列，也能得到长度

定义变量

char s1[105];
char s2[105];
char dp[105][105][105]; // 使用三维dp数组

 具体实现

scanf("%s %s",s1,s2);
int i,j;
int n=strlen(s1);
int m=strlen(s2);
dp[0][0][0] = '\0'; // 初始化为空字符串for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(s1[i-1]==s2[j-1]){strcpy(dp[i][j], dp[i-1][j-1]);int len = strlen(dp[i][j]);dp[i][j][len]=s1[i-1];dp[i][j][len+1]='\0';}else{int L1=strlen(dp[i-1][j]);int L2=strlen(dp[i][j-1]);if(L1>L2)strcpy(dp[i][j], dp[i-1][j]);elsestrcpy(dp[i][j], dp[i][j-1]);}}
}
printf("%d\n",len(dp[n][m]));		//输出子序列的最大长度
printf("%s\n", dp[n][m]);			//输出最大子序列