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在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

2
1

#include<iostream>
using namespace std;
char a[100][100];
int n,k,dp[100],sum=0;
void dfs(int d,int k){//1 4
    if(k==0){
        sum++;
        return;
    }
    for(int i=d;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(a[i][j]=='.'||dp[j]==1){
            continue;    
            }
            dp[j]=1;
            dfs(i+1,k-1);
            dp[j]=0;
     }
    }
}
int main(){
    
    while(scanf("%d%d",&n,&k)){
        if(n==-1&&k==-1)return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        sum=0;
        dfs(1,k);
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}