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LeNet-5

LeNet-5由Yann LeCun在1998年提出，旨在解决手写数字识别问题，被认为是卷积神经网络的开创性工作之一。该网络是第一个被广泛应用于数字图像识别的神经网络之一，也是深度学习领域的里程碑之一。

LeNet-5的整体架构：

总体来看LeNet-5由两个部分组成：

• 卷积编码器：由两个卷积层和两个下采样层组成;
• 全连接层密集块：由三个全连接层组成

特点：

1.相比MLP，LeNet使用了相对更少的参数，获得了更好的结果。

2.设计了MaxPool来提取特征

代码实现

1. 模型文件的实现

通过观察模型的整体架构，可以知到LeNet-5只用了三个基本的层——卷积层、下采样层、全连接层，因此我们很容易写出模型的基本框架。

其中Gaussian connections也是一个全连接层。Gaussian Connections利用的是RBF函数（径向欧式距离函数），计算输入向量和参数向量之间的欧式距离。目前该方式基本已淘汰，取而代之的是Softmax。

为了提高模型的性能，我们会在卷积层与下采样层之间添加一个Relu激活函数，因此模型的整体流程架构为：

Convolutions -> Relu->Subsampling -> Convolutions -> Relu-> Subsampling -> Full connection -> Full connection -> Full connection

在pytorch中，卷积层对应的是nn.Conv2d()方法， 下采样层可以使用pytorch中的最大池化下采样nn.MaxPool2d()方法来实现，全连接层可以使用nn.Linear()方法来实现。

确定参数：

卷积层：对于LeNet-5论文中输入的图片是$32\times 32$大小的图片(图片通道个数为3)。因此第一个卷积层的输入的通道个数为3，输出的通道个数为16，也就是说一共有16个卷积核。卷积核的个数等于通过卷积后图片的通道个数。

我们可以根据如下公式来计算出卷积核的大小。

计算卷积后图像宽和高的公式

• $Input：(N，C_{in}，H_{in}，W_{in})$

• $Output：(N，C_{out}，H_{out}，W_{out})$

$H_{out}=[\frac{H_{in}+2\times padding[0]-dilation[0]\times (kernel\_size[0]-1)-1}{stride[0]}+1]$

$W_{out}=[\frac{W_{in}+2\times padding[1]-dilation[1]\times (kernel\_size[1]-1)-1}{stride[1]}+1]$

公式中dilation我们没有使用，默认情况为1，输入的图片为$32\times 32\times 3$输出为$28\times 28\times 6$，通过公式，我们很容易算出$kerne{l}_{size}=(5,5)$，【通常情况下如果通过卷积层后的图片的大小没有很明显的缩小（成倍数缩小），那么stride一般为默认值1】，通过以上公式，我们可以求得每一个卷积核的大小 。

最大池化下采样：由于特征图通过最大池化下采样层之后，图片的大小变为原来的一半，因此我们知道在长度方向上每两个像素之间取一个最大值，这样才能将长度变为原来的一半，宽度方向上每两个像素之间取一个最大值，这样才能将宽度变为原来的一半。结合起来得到池化层的每一个滑动窗口的大小为$2\times 2$，也就是说，每四个像素取一个最大值。

全连接层：输入为上一个层的输出数据大小，输出为自定义大小，对于第一个全连接层，输入为下采样层的输出，即：$5\times 5\times 16$ 个矩阵值。输出为下一个全连接层单元的个数(第二个全连接层的单元个数为84个)，可以推出所有全连接层的单元个数。

model.py

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as Fclass LeNet(nn.Module):def __init__(self):super(LeNet, self).__init__()self.conv1 = nn.Conv2d(3, 6, (5, 5))self.pool1 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, (5, 5))self.pool2 = nn.MaxPool2d(2, 2)self.fc1 = nn.Linear(16 * 5 * 5, 120)self.fc2 = nn.Linear(120, 84)self.fc3 = nn.Linear(84, 10)def forward(self, x):x = F.relu(self.conv1(x))x = self.pool1(x)x = F.relu(self.conv2(x))x = self.pool2(x)x = x.view(-1, 16 * 5 * 5)   # 改变张量形状为一个二维张量，第一个维度是自动推断的，第二个维度设定为16 * 5 * 5x = self.fc1(x)x = self.fc2(x)x = self.fc3(x)return xif __name__ == '__main__':model =  LeNet()x = torch.randn((3, 32, 32))output = model(x)print(x)

2. 训练程序

写训练程序的基本步骤为：

1. 加载训练数据
2. 初始化模型
3. 设定损失函数
4. 设定优化器
5. 设定迭代次数
6. 根据情况保存模型权重文件

训练数据我们使用的是CIFAR10中的训练数据，验证集的数据也使用的是CIFAR10中的数据，同时将训练集和验证集的数据进行转换（转换为tensor类型，进行归一化）。设置dataloader，训练集的batch_size为64，并且进行随机打乱，设置num_workers为2，验证集的batch_size为5000，进行随机打乱，设置num_workers为2。

num_workers：用于设置是否使用多线程读取数据，开启后会加快数据读取速度，但是会占用更多内存，内存较小的电脑可以设置为2或者0

训练数据时，我们在每次的500步之后进行一次验证，验证的方式为，加载验证集，然后输入到网络中进行预测，得到输出的最大值的索引，然后再与真实标签进行比较，统计为True的个数，然后除以所有的标签的个数，得到最后的模型的正确率。

predict_y = torch.max(outputs, dim=1)[1]
accuracy = torch.eq(predict_y, test_label).sum().item() / test_label.size(0)  # .item() 方法将结果转换为标量，即 Python 中的普通数字类型。

在迭代完所有的步数之后进行保存模型的权重文件。

train.py

import torch
import torchvision
from torch import nn, optim
from torch.utils.data import DataLoaderfrom model import LeNetdef main():device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")transform = torchvision.transforms.Compose([torchvision.transforms.ToTensor(), torchvision.transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])# 训练集train_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root="./data", train=True, download=False, transform=transform)train_loader = DataLoader(dataset=train_set, batch_size=64, shuffle=True, num_workers=2)# 验证集test_set = torchvision.datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=False, transform=transform)test_loader = DataLoader(dataset=test_set, batch_size=5000, shuffle=True, num_workers=0)# 实例化网络，损失函数，优化器net = LeNet().to(device)net.load_state_dict(torch.load('LeNet_200.pth'))  # 加载权重loss_function = nn.CrossEntropyLoss().to(device)optimizer = optim.Adam(net.parameters(), lr=0.001)epochs = 200epoch = 0# 开始训练print("training...")while epoch <= epochs:epoch += 1running_loss = 0.0for step, data in enumerate(train_loader):print(f"epoc: {epoch}, step: {step}")inputs, lables = datainputs, lables = inputs.to(device), lables.to(device)   # 将数据移动到GPU上optimizer.zero_grad()output = net(inputs)loss = loss_function(output, lables)loss.backward()optimizer.step()running_loss += loss.item()if step % 500 == 499:   # 每500个batch_size之后进行验证一次with torch.no_grad():test_image, test_label = next(iter(test_loader))  # iter(test_loader)作用是设定一个迭代器，这行代码的作用是取出验证集中的一个batch_size的图片和对应的标签。test_image, test_label = test_image.to(device), test_label.to(device)  # 将数据移动到 GPU 上outputs = net(test_image)predict_y = torch.max(outputs, dim=1)[1]accuracy = torch.eq(predict_y, test_label).sum().item() / test_label.size(0)  # .item() 方法将结果转换为标量，即 Python 中的普通数字类型。print('[%d, %5d] train_loss: %.3f  test_accuracy: %.3f' %(epoch + 1, step + 1, running_loss / 500, accuracy))running_loss = 0.0print(f"The epoc is {epoch}")print("Finish Training")save_path = "./LeNet.pth"torch.save(net.state_dict(), save_path)if __name__ == '__main__':main()

3. 验证程序

验证程序，首先需要加载图片，然后进行转换（包括裁剪为模型的输入形状大小【这里为$32\times 32$】，然后转换为tensor类型，最后进行归一化），将预处理后的图片送入到模型中，模型输出的是一个batch_size个一维向量，每一个一维向量有10个数，表示输出的类别一共有10个，取10个中值最大的数的索引作为预测的类别，可以使用以下代码：predict = torch.max(outputs, dim=1)[1].numpy()，这表示在模型输出的结果中，取第一个维度上的10个数取最大值的索引，并将其转换为numpy类型的数据。然后将这个数对照标签的映射关系，可以得到最终预测的类别。

varify.py

import torch
import torchvision.transforms as transforms
from PIL import Imagefrom model import LeNetdef main():transform = transforms.Compose([transforms.Resize((32, 32)),transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.5, 0.5, 0.5), (0.5, 0.5, 0.5))])classes = ('plane', 'car', 'bird', 'cat','deer', 'dog', 'frog', 'horse', 'ship', 'truck')net = LeNet()net.load_state_dict(torch.load('LeNet_250.pth'))im = Image.open('2.jpg')  # 加载图片im = transform(im)  # [C, H, W]im = torch.unsqueeze(im, dim=0)  # [N, C, H, W]with torch.no_grad():  # 用于设置在该上下文中不进行梯度计算，因为推断时不需要计算梯度，可以提高计算效率。outputs = net(im)predict = torch.max(outputs, dim=1)[1].numpy()print(classes[int(predict)])if __name__ == '__main__':main()