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1. 什么是光照模型

光照原理

在真实世界中，我们能够看到物体，是由于眼睛接收到了来自观察目标的光。这里面包括两种情况：一部分是观察目标本身发出的光（自发光）直接进入我们的眼睛，另一部分是其他物体（光源）发出的光与观察目标进行交互后最终进入我们的眼睛。不管是哪种情况，我们都可以统称为出射光。

通常，我们认为物体的自发光是均匀的，即在所有观察方向上都存在且密度、颜色相同。自发光的颜色显然跟观察目标自身的材质有关。

而其他光源的光（入射光）照射到某个物体上与物体发生交互时：

• 一部分被物体表面直接反射，按照一个严格的反射路线传播，这部分就形成了镜面反射
• 一部分进入物体内部，形成折射或透射，这部分光线也会遵循对应的物理规律，按照一定的路线传播
• 还有一部分被物体表面细小的凹凸反射，或者进入物体内部与物体内部的粒子经过多次交互后最终又从表面发散出来，这部分光线没有特定的传播路径，也可以认为是均匀的，也就是漫反射

在这中间由于物体可能会吸收部分特定波长的入射光，从而导致出射光的颜色和密度发生变化，因此出射光的颜色和密度往往也会受到物体材质的影响。

所有这些出射光本身的颜色以及进入到我们眼睛的量共同决定了我们最终看到的物体的样子。

光照模型就是以摄像机代替眼睛，计算其所能接收到的出射光的数学模拟方式。

显然，光照模型是一个涉及到 “光源”（入射光的颜色、角度等）、“观察目标”（出射光的颜色、角度）、“观察者”（观察方向） 三方的数学模型。 基于不同类型出射光自身的特性，其计算可能会与这三者中的一个或多个有关。

标准光照模型

标准光照模型理论上只关心直接光照，即光线从光源射出后，只经过与物体的一次交互直接进入摄像机得到的颜色。间接光照的部分通过环境光进行统一概括。

在标准光照模型中，决定观察目标最终颜色的出射光包括四部分：

• 环境光
• 自发光
• 漫反射
• 高光反射

2. 环境光

• 用于概括表示光线在环境间多次反射后进入摄像机的颜色
• 是一个全局指定的颜色，与上文三者均无关
• C_ambient = G_ambient
• 其中 G_ambient 为全局指定的环境光颜色

3. 自发光

• 由观察目标发出，且是均匀的，因此与光源和观察者均无关
• C_emissive = M_emissive
• 其中 M_emissive 为材质自身的自发光颜色
• 自发光只是表示观察目标本身材质带来的颜色影响，并不是作为真正的光源使用，因此不会照亮其他物体

4. 漫反射

• 由观察目标反射入射光而来，且出射光均匀，因此与光源和观察目标有关，与观察者无关
• 符合兰伯特定律：反射光线的强度与表面法线和光源方向之间的夹角的余弦值成正比
• 两种计算漫反射的模型：
  • 兰伯特模型
    • C_diffuse = C_light * M_diffuse * Max(0, n·l)
    • 其中C_light为入射光的颜色，M_diffuse为材质自身漫反射颜色，n为法线方向，l为光源方向（点到光源）
    • 该模型严格按照兰伯特定律计算，当光源在点背面时，认为不应该被光源照亮，此时l和n夹角超过90°，通过 Max(0, n·l) 对这种情况进行直接截取
    • 该模型会导致背向光源的面都被截取为0，因此背光面完全为黑色，不会展现任何细节
  • 半兰伯特模型
    • C_diffuse = C_light * M_diffuse * (n·l * 0.5 + 0.5)
    • 通过缩放加平移的方式，将 n·l 的结果映射到了[0, 1]的区间内，从而使背光面也能有一定的细节展现，而非完全是黑色
    • 该模型没有物理依据，只是从数学角度出发，对兰伯特模型的渲染效果进行优化

5. 高光反射

• 由观察目标反射入射光而来，且反射光线有特定传播路径，可以被摄像机接收到的出射光数量受出射光和观察方向的夹角影响，因此，高光反射与光源、观察目标、观察者三方均有关

• 对于高光反射的计算模型都是经验模型，即均为通过数学方式对高光反射的效果进行模拟，并不是真实的物理模型

• 两种计算高光反射的模型：

  • Phong 模型

    • C_specular = C_light * M_specular * Max(0, v · r)^Mgloss
    • r = 2（l ·n）- l
    • 其中C_light为入射光的颜色，M_specular为材质自身的高光反射颜色，v为观察方向（点到摄像机）r为反射光线的方向，M_gloss为观察目标的光泽度，用于控制高光亮斑的大小，其值越大，亮斑越小
    • 该模型遵循高光反射的原理，通过反射方向与观察方向的点乘（cosθ）来模拟二者夹角对观察高光反射的效果影响
    • 

  • Blinn - Phong 模型

    • C_specular = C_light * M_specular * Max(0, n · h)^Mgloss
    • h = (l + v) / | l + v |
    • 其中 h 为光源方向与观察方向的合成向量（归一化）
    • 该模型将光源方向与观察方向合成一个参考向量，通过这个参考向量与照射点法线之间的夹角来模拟对观察高光反射的效果影响
    • 

• 由于Blinn - Phong模型先求h向量再与n点乘，当光源、观察目标、观察者三方距离远到一定程度时，l 和 v 几乎不变，可以被看做是定值，此时h也为定值，因而可以跳过求h的过程，此时相比Blinn - Phong模型必须要先与n点乘求反射方向之后再与观察方向v点乘，Blinn - Phong模型计算速度更快。

• 而当距离不够远时，l 和 v不可看作定值，此时从速度和效果上，Phong模型都要更好一些

6. 逐顶点光照和逐像素光照

• 高洛德着色
  • 逐顶点光照
  • 在顶点着色器中对每个顶点进行光照计算
  • 三角面内部的光照颜色通过对顶点进行线性插值获得
  • 其优点是相比逐像素光照，计算速度更快
  • 缺点是由于三角面内部都是通过对顶点光照结果插值获得的，因此三角面内部的颜色一定比顶点处更暗，某些情况下容易出现棱角，并且因为都是线性插值，无法很好地表现一些非线性的光照效果
• Phong着色
  • 逐像素光照
  • 在片元着色器中按照每个像素的法线等信息进行光照计算
  • 其优点是针对每个像素自身的信息进行光照计算且可以通过法线贴图等方式提供更细致的控制信息，因此光照结果更好
  • 缺点是相比只计算顶点，逐像素光照的计算量更大，速度更慢

7. 标准光照模型的问题

• 难以模拟菲涅尔反射等特殊物理现象
• 各向同性