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🎯要点

1. 谱图神经网络
2. 计算注意力分数
3. 对比图神经网络、卷积网络和图注意力网络
4. 药物靶标建模学习和预测相互作用
5. 腹侧和背侧皮质下结构
6. 手写字体字符序列文本识别
7. 组织病理学图像分析
8. 长短期记忆财务模式预测相关性
9. 生物医学图像特征学习和迭代纠正
   

Python注意力机制

对于图卷积网络，图卷积运算产生邻居节点特征的归一化和。
$$h_i^{(l+1)}=\sigma \left(\sum _{j\in N(i)}\frac{1}{c_{ij}}{W}^{(l)}{h}_j^{(l)}\right)$$
其中 $N(i)$ 是其一跳邻居的集合（要在集合中包含 $v_i$，只需向每个节点添加一个自循环），$c_{ij}=\sqrt{|N(i)|}\sqrt{|N(j)|}$ 是基于图结构的归一化常数，$\sigma$ 是激活函数（图卷积网络使用 ReLU），$W^{(l)}$ 是节点级特征的共享权重矩阵转变。

图注意力网络引入了注意力机制来替代静态归一化卷积运算。下面是根据层 $l$ 的嵌入计算层 $l+1$ 的节点嵌入 $h_i^{(l+1)}$ 的方程。

$$z_i^{(l)}=W^{(l)}{h}_i^{(l)}(1)$$

$$e_{ij}^{(l)}=\mathrm{LeakyReLU}\left({\vec{a}}^{(l{)}^T}\left(z_i^{(l)}\Vert z_j^{(l)}\right)\right)(2)$$

$${\alpha }_{ij}^{(l)}=\frac{\exp \left(e_{ij}^{(l)}\right)}{{\sum }_{k\in N(i)}\exp \left(e_{ik}^{(l)}\right)}(3)$$

$$h_i^{(l+1)}=\sigma \left(\sum _{j\in N(i)}{\alpha }_{ij}^{(l)}{z}_j^{(l)}\right)(4)$$

方程（1）是下层嵌入$h_i^{(l)}$的线性变换，$W^{(l)}$是其可学习的权重矩阵。方程（2）计算两个邻居之间的成对非标准化注意力得分。

方程 1：

def edge_attention(self, edges):z2 = torch.cat([edges.src['z'], edges.dst['z']], dim=1)a = self.attn_fc(z2)return {'e' : F.leaky_relu(a)}

方程 2：

def edge_attention(self, edges):z2 = torch.cat([edges.src['z'], edges.dst['z']], dim=1)a = self.attn_fc(z2)return {'e' : F.leaky_relu(a)}

在这里，它首先连接两个节点的 $z$ 嵌入，其中 ||表示串联，然后取它和可学习权重向量 ${\vec{a}}^{(l)}$ 的点积，最后应用 LeakyReLU。这种形式的注意力通常称为附加注意力，与 Transformer 模型中的点积注意力形成对比。方程（3）应用 softmax 来标准化每个节点传入边上的注意力分数。方程(4)与图卷积网络类似。来自邻居的嵌入被聚合在一起，并按注意力分数进行缩放。

方程 3 和 4：

def reduce_func(self, nodes):alpha = F.softmax(nodes.mailbox['e'], dim=1)h = torch.sum(alpha * nodes.mailbox['z'], dim=1)return {'h' : h}

图注意力网络引入多头注意力来丰富模型容量并稳定学习过程。每个注意力头都有自己的参数，它们的输出可以通过两种方式合并：
$$h_i^{(l+1)}={\Vert }_{k=1}^K\sigma \left(\sum _{j\in N(i)}{\alpha }_{ij}^k{W}^k{h}_j^{(l)}\right)$$
或
$$h_i^{(l+1)}=\sigma \left(\frac{1}{K}\sum _{k=1}^K\sum _{j\in N(i)}{\alpha }_{ij}^k{W}^k{h}_j^{(l)}\right)$$

class MultiHeadLayer(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, out_dim, num_heads, merge='cat'):super(MultiHeadLayer, self).__init__()self.heads = nn.ModuleList()for i in range(num_heads):self.heads.append(Layer(g, in_dim, out_dim))self.merge = mergedef forward(self, h):head_outs = [attn_head(h) for attn_head in self.heads]if self.merge == 'cat':return torch.cat(head_outs, dim=1)else:return torch.mean(torch.stack(head_outs))

定义两层注意力模型

class TAM(nn.Module):def __init__(self, g, in_dim, hidden_dim, out_dim, num_heads):super(TAM, self).__init__()self.layer1 = MultiHeadLayer(g, in_dim, hidden_dim, num_heads)self.layer2 = MultiHeadLayer(g, hidden_dim * num_heads, out_dim, 1)def forward(self, h):h = self.layer1(h)h = F.elu(h)h = self.layer2(h)return h

加载数据集

from xl import Graph
from xl.data import citation_graph as citegrh
import networkx as nxdef load_cora_data():data = citegrh.load_cora()features = torch.FloatTensor(data.features)labels = torch.LongTensor(data.labels)mask = torch.BoolTensor(data.train_mask)g = Graph(data.graph)return g, features, labels, mask

训练

import time
import numpy as npg, features, labels, mask = load_cora_data()net = TAM(g,in_dim=features.size()[1],hidden_dim=8,out_dim=7,num_heads=2)optimizer = torch.optim.Adam(net.parameters(), lr=1e-3)dur = []
for epoch in range(30):if epoch >= 3:t0 = time.time()logits = net(features)logp = F.log_softmax(logits, 1)loss = F.nll_loss(logp[mask], labels[mask])optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()if epoch >= 3:dur.append(time.time() - t0)print("Epoch {:05d} | Loss {:.4f} | Time(s) {:.4f}".format(epoch, loss.item(), np.mean(dur)))

👉更新：亚图跨际