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1 二分法

二分法是一种分治算法，是一种数学思维。

对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。
 

基本思路：

给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1 确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2 求区间(a,b)的中点c.
3 计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
 

2 代码

调用之前，请用委托方法给定需要求解的方程。

这样就可以求解任意的方程而无需修改核心代码。

using System;
using System.Text;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{public delegate double delegateFunctionX(double x);public static partial class Algorithm_Gallery{public static delegateFunctionX funx = null;/// <summary>/// 二分法解方程的算法/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="b"></param>/// <param name="epsilon"></param>/// <returns></returns>public static double Bisection(double a, double b, double epsilon = 0.01){if (funx(a) * funx(b) >= 0){return 0.0;}double c = a;while ((b - a) >= epsilon){c = (a + b) / 2;if (funx(c) == 0.0){break;}else if (funx(c) * funx(a) < 0){b = c;}else{a = c;}}return c;}}
}

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