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news 2025/7/6 2:21:26

企业网站功能模块介绍,教育培训机构加盟,翻译做网站,汕头网站推广找哪里数学符号和标识的参考，涵盖了数学的各个主要分支，并提供清晰的定义和示例，方便快速查找和学习收藏。目录基础数学符号几何符号代数符号线性代数符号概率与统计符号集合论符号逻辑符号微积分与分析符号数字与字母符号特点中英对照&…

数学符号和标识的参考，涵盖了数学的各个主要分支，并提供清晰的定义和示例，方便快速查找和学习收藏。

特点

中英对照： 提供符号的英文术语，方便国际交流和文献阅读。
应用示例： 提供典型数学表达式，例如导数计算 ( $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$ )。

1. 基础数学符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$=$	equals sign	等号	相等	$5 = 2 + 3$
$\neq$	not equal sign	不等号	不相等	$\neq 4$
$>$	strict inequality	大于号	大于	$5 > 4$
$<$	strict inequality	小于号	小于	$4 < 5$
$\geq$	inequality	大于等于号	大于或等于	$\geq 4$
$\leq$	inequality	小于等于号	小于或等于	$\leq 5$
$\ll$	much less than	远小于	远小于	$\ll 1,000,000$
$\gg$	much greater than	远大于	远大于	$\gg 1$
$()$	parentheses	圆括号	优先计算	$\times (3+5) = 16$
$[]$	brackets	方括号	优先计算	$[(1+2)\times(1+5)] = 18$
$\{ \}$	braces	花括号	集合表示	$A = \{1, 2, 3\}$
$+$	plus sign	加号	加法	$1 + 1 = 2$
$-$	minus sign	减号	减法	$2 - 1 = 1$
$\pm$	plus-minus	加减号	加减运算	$\pm 5 = 8$ 和 $- 2$
$\mp$	minus-plus	减加号	减加运算	$\mp 5 = -2$ 和 $8$
$*$	asterisk	星号	乘法	$2 * 3 = 6$
$\times$	times sign	乘号	乘法	$\times 3 = 6$
$\cdot$	multiplication dot	点乘	乘法	$\cdot 3 = 6$
$\div$	division sign	除号	除法	$\div 2 = 3$
$/$	division slash	斜线除	除法	$6/2 = 3$
$\frac{a}{b}$	horizontal line	分数线	除法/分数	$\frac{6}{2} = 3$
$\bmod$	modulo	模运算	余数计算	$\bmod 2 = 1$
$.$	decimal point	小数点	十进制分隔符	$\frac{56}{100}$
$a^b$	power	幂	指数	$2^3 = 8$
$\sqrt{a}$	square root	平方根	$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a$	$\sqrt{9} = \pm3$
$\sqrt[3]{a}$	cube root	立方根	$\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[3]{a} = a$	$\sqrt[3]{8} = 2$
$\sqrt[n]{a}$	n-th root (radical)	n次方根		$\sqrt[3]{8} = 2$
$\%$	percent	百分号	$1\% = 1/100$	$10\% \times 30 = 3$
‰	per-mille	千分号	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
		x
$!$	factorial	阶乘	连续乘积	$4! = 24$

补充说明：

括号类
- 圆括号 ( ) 和方括号 [ ] 均表示优先计算，示例中展示了嵌套使用。
运算符号
- ± 和 ∓ 的区别：
  - 3 ± 5 表示同时计算 3+5 和 3-5。
  - 3 ∓ 5 表示同时计算 3-5 和 3+5（顺序相反）。
其他符号
- mod 表示取余，如 7 mod 2 返回 1（7除以2的余数）。
- a^b 和 aᵇ 均为指数表示法，但 ^ 更常用于文本输入，ᵇ 是上标格式。

分数与优先级：

除法运算：
6 / 2 = 3 等价于 6 ÷ 2。也可以写成行内公式： $\frac{6}{2} = 3$
根号运算：
- 平方根： $\sqrt{9} = \pm 3$ （两个解）
- 立方根： $\sqrt[3]{8} = 2$ （唯一实数解）
  代码形式：sqrt(9) 和 cbrt(8)

2. 几何符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$^{'}$	arcminute	角分	$1^\circ = 60'$	$\alpha = 60^\circ59'$
$"$	arcsecond	角秒	$1^{'} = 60"$	$\alpha = 60^\circ59'59"$
$\overline{AB}$	line segment	线段	从点A到点B的线
$\overrightarrow{AB}$	ray	射线	从点A开始的线
$\overset{\frown}{AB}$	arc	弧	从点A到点B的弧	$\overset{\frown}{AB} = 60^\circ$
$\perp$	perpendicular	垂直	垂直线(90°角)	$\perp BC$
$\parallel$	parallel	平行	平行线	$\parallel CD$
$\cong$	congruent to	全等	几何形状和大小的等价	$\triangle ABC \cong \triangle XYZ$
$\sim$	similarity	相似	形状相同，大小不同	$\triangle ABC \sim \triangle XYZ$
$\triangle$	triangle	三角形	三角形形状	$\triangle ABC \cong \triangle BCD$
$	x-y	$	distance	距离
$\pi$	pi constant	圆周率	$\pi = 3.141592654...$	$\pi \cdot d = 2 \cdot \pi \cdot r$
$\angle$	angle	角	由两条射线形成	$\angle ABC = 30^\circ$
$^\circ$	degree	度	$1\text{圈} = 360^\circ$	$\alpha = 60^\circ$

3. 代数符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$x$	x variable	x变量	需要求解的未知值	当 $2 x = 4$ 时， $x = 2$
$\equiv$	equivalence	恒等于	完全相同	$\equiv b \ (\bmod \ n)$
$\triangleq$	equal by definition	定义为	按定义相等
$\therefore$	therefore	所以	因此
$\sim$	approximately equal	约等于	弱近似	$\sim 10$
$\approx$	approximately equal	约等于	近似	$\sin(0.01) \approx 0.01$
$\propto$	proportional to	正比于	成比例	$\propto g(x)$
$\infty$	lemniscate	无穷大	无限符号

4. 线性代数符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$\cdot$	dot product	点积	向量内积	$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = \|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|\cos\theta$
$\times$	cross product	叉积	向量外积	$\mathbf{a} \times \mathbf{b}$
$	A	$	determinant	行列式
$A^\top$	transpose	转置矩阵	行列互换	$(A^\top)_{ij} = A_{ji}$
$A^{-1}$	inverse matrix	逆矩阵	$AA^{-1} = I$
$\text{rank}(A)$	matrix rank	矩阵秩	矩阵的秩	$\text{rank}(A) = 3$
$\dim(U)$	dimension	维度	矩阵的维度	$\dim(U) = 3$

5. 概率与统计符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$P (A)$	probability	概率	事件发生的可能性	$P (A) = 0.5$
$\mu$	population mean	总体均值	平均值	$\mu = 10$
$\sigma$	standard deviation	标准差	离散程度度量	$\sigma = 2$
$\sum$	summation	求和	累加所有值	$\sum x_i = x_1 + x_2 + \cdots + x_n$
$\bar{x}$	sample mean	样本均值	样本平均值	$\bar{x} = 5$
$s^2$	sample variance	样本方差	样本方差估计	$s^2 = 4$
$z_x$	standard score	标准分数	$z_x = \frac{x - \mu}{\sigma}$	$z_x = 1.5$
$\sim$	distribution of X	X的分布	随机变量X的分布	$\sim N(0,1)$

6. 集合论符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$\in$	element of	属于	元素在集合中	$\in \{1, 2, 3\}$
$\notin$	not element of	不属于	元素不在集合中	$\notin \{2, 3\}$
$\cup$	union	并集	所有属于A或B的元素	$\cup B = \{1, 2, 3, 4\}$
$\cap$	intersection	交集	同时属于A和B的元素	$\cap B = \{2\}$
$\subseteq$	subset	子集	A的所有元素属于B	$\{1, 2\} \subseteq \{1, 2, 3\}$
$\subset$	proper subset	真子集	A是B的子集且A ≠ B	$\{1, 2\} \subset \{1, 2, 3\}$
$\emptyset$	empty set	空集	不含任何元素的集合	$\emptyset$
$\setminus$	relative complement	相对补集	属于A但不属于B的元素	$\setminus B = \{1\}$
$\triangle$	symmetric difference	对称差	属于A或B但不同时属于	$\triangle B = \{1, 4\}$

7. 逻辑符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$\land$	logical AND	逻辑与	同时为真	$\land B$
$\lor$	logical OR	逻辑或	至少一个为真	$\lor B$
$\neg$	logical NOT	逻辑非	取反	$\neg A$
$\oplus$	XOR	异或	仅一真时为真	$\oplus B$
$\Rightarrow$	implies	蕴含	若A则B	$\Rightarrow B$
$\Leftrightarrow$	equivalent	等价	当且仅当	$\Leftrightarrow B$
$\forall$	for all	全称量词	对所有元素成立	$\forall x \in \mathbb{N}, x \geq 1$
$\exists$	there exists	存在量词	至少一个元素成立	$\exists x \in \mathbb{Z}, x < 0$

8. 微积分与分析符号

符号	英文名称	中文名称	定义/含义	示例
$\lim$	limit	极限	函数趋近值	$\lim_{x \to 0} f(x)$
$\epsilon$	epsilon	极小量	趋近于零的数	$\epsilon \to 0$
$e$	Euler’s number	自然常数	$\approx 2.71828$	$\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{x})^x$
$\frac{dy}{dx}$	derivative	导数	变化率	$\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$
$\int$	integral	积分	面积或反导数	$\int x \, dx = \frac{x^2}{2}$
$\nabla$	gradient	梯度	多元函数方向导数	$\nabla f$

9. 数字与字母符号

类别	符号/名称	中文名称	定义/示例
数字系统	$0, I, II, ..., X$	罗马数字	$1 = I$ , $5 = V$ , $10 = X$
希腊字母	$\Alpha \alpha$ (Alpha)	阿尔法	大写 $\Alpha$ , 小写 $\alpha$
	$\Omega \omega$ (Omega)	欧米伽	大写 $\Omega$ , 小写 $\omega$
复数	$i$	虚数单位	$\sqrt{-1}$
	$z^*$	复共轭	$3+2i)^* = 3-2i$